Завдання індійського математика  XII століття Бхаськари

«На березі ріки зростала тополя самотня.

Раптом вітру порив його ствол надломал.

Бідна тополя впала.

 І кут прямий з течією річки його ствол складав.

Запам'ятай тепер, що в цьому місці річка

 В чотири лише фута була широка верхівка схилилася в краю річки.

 Залишилися три фути всього від ствола,

Прошу тебе, скоро тепер мені скажи:

В тополі як велика висота?»

Інопланетяни і теорема Піфагора)))

            Паризькою академією наук була встановлена премія в 100000 франків тому, хто перший встановить зв'язок з яким-небудь мешканцем іншого небесного тіла; ця премія все ще чекає щасливця. Жартома, хоча і не зовсім безпідставно, було вирішено передати мешканцям Марса сигнал у вигляді теореми Піфагора.

Невідомо, як це зробити; але для всіх очевидно, що математичний факт, виразимого теоремою Піфагора має місце усюди і тому схожі на нас мешканці іншого світу повинні зрозуміти такий сигнал.

Наслідок з теореми Піфагора

З рівності а² + b ² = c² також випливає, що c² › а² і c² › b ², звідси c › а і c › b, тобто

гіпотенуза більша за буд-який катет

         Передбачають, що за часів Піфагора теорема звучала по-іншому: "Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сума площ квадратів, побудованих на його катетах". Дійсно, с² – площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, а² і b² – площі квадратів, побудованих на катетах.

Легенда про народження Піфагора

        В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстра Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії.

Презентація учительська по темі "Піфагор. Теорема Піфагора" ( 8 клас ) 

Тести 

до уроку "Теорема Піфагора " 8 клас

 

  1. Як називаються сторони прямокутного трикутника, які утворюють гострий кут?

   а) катети     б) гіпотенуза        в) катет і гіпотенуза  г) два катети і гіпотенуза

         2. Що називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника?

         а) відношення гіпотенузи до прилеглого катета

         б) відношення прилеглого катета до гіпотенузи

         в) відношення прилеглого катета до гіпотенузи

         г) відношення прилеглого катета до протилежного

         3. Від чого залежить косинус гострого кута трикутника?

         а) від розмірів трикутника

         б) від градусної міри кута

         в) від градусної міри кута і розміщення трикутника на площині

         г) від градусної міри кута і розмірів трикутника

        

         4. Як читається теорема Піфагора?

         а) квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів

         б) квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює різниці квадратів його катетів

         в) гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює сумі катетів

         г) с² = а² – в²

         5. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза трикутника?

                          а) 15 см         б) 14 см         в) 13 см            г) 16 см

         6. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один з катетів 8 см. Чому дорівнює другий катет?

                          а) 25 см          б) 6 см            в) 5 см             г) 1 см

         7. Порівняйте катети а і в прямокутного трикутника з його гіпотенузою.

         а)  а < c, в > c

         б)  a < c, в = c

         в)  a > c, в > c

         г)  a < c, в < c

         8. Що можна сказати про косинус гострого кута прямокутного трикутника?

                    а) cos α > 1     б) cos α = 0           в) cos α < 1        г) cos α = 1

Легенда про вдячного богам Піфагора

     Збереглась легенда, в якій розповідається, що коли Піфагор довів свою знамениту теорему, приніс богам у жертву 100 биків!

Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать.
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.